Anleitung zur Antriebsberechnung für Modellflugzeuge

Die Seite Antriebsberechnung für Modellflugzeuge enthält ein Java-Script um einen Antrieb für ein Modellflugzeug abzuschätzen. In der Berechnung stecken einige Näherungen drin, die weiter unten erklärt werden. Durch diese Näherungen kann es zu Abweichungen zwischen den berechneten Werten und Meßwerten kommen. Es gibt also keinerlei Gewähr, daß das was raus kommt, auch 100-prozentig stimmt.

Die Berechnung berücksichtigt, daß die Kraftfluggeschwindigkeit im optimalen Verhältnis zur Strömungsgeschwindigkeit des Propeller-Luftstroms (Fortschrittsgeschwindigkeit) steht. Das Script nimmt hier ein Verhältnis von 2 an. Weiterhin muß man wissen, daß ein Propeller mit einem kleinen Verhältnis von Steigung/Durchmesser (H/D) auch einen schlechten Wirkungsgrad hat. Wenn das Prgramm einen solchen Propeller ausrechnet, kann man die Kraftfluggeschwindigkeit erhöhen, ein Getriebe wählen oder einen langsameren Motor aussuchen.

Leider kann man die Werte nicht abspeichern. Zum Archivieren kann man die Seite nur drucken. Die Seite kann auch lokal abgespeichert werden, hat beim Aufrufen aber immer die default Werte. Die Berechnng basiert auf Java-Script. Wenn Java Script im Brauser abgestellt ist, geht es nicht.

Modell Parameter

Der Modellname dient nur zur Archivierung und ist für die Berechnung ohne Bedeutung. Das Modellgewicht ist das Abfluggewicht mit Akku. Es geht in die Flächenbelastung und in die Leistung pro Gewicht ein. Der Flächeninhalt ist der der Tragfläche. Das Höhenruder trägt Aufgrung der Strömungsverhältnisse nicht zu dieser Fläche bei. Dieser Parameter geht in die Flächenbelastung und die Gleitfluggeschwindigkeit ein.

Motor Parameter

Die Leerlaufdrehzahl pro Spannung ist ein Parameter des Motors. Die meisten Motoren werden mit verschiedenen Windungen angeboten. Dabei gilt, daß ein Motor mit weniger Windungen scheller dreht und einen größeren Strom verkraften kann. Andererseits kann ein zu schneller Motor zu einer schlechten Anpassung der Luftschraube führen. Der Innenwiderstand sollte vom Motorhersteller angegeben werden. Machmal findet man auch den Kurzschlußstrom. Dann ergibt sich der Innenwiderstand aus Nennspannung/Kurzschlußstrom. Der Leerlaufstrom des Motors sollte bei der Betriebspannung angegeben sein. Der Wirkungsrad des Motors berücksichtigt den Spannungsabfall über den Innenwiderstand, Wirbelstromverluste und Reibungsverluse in Lagern und an der Luft. Wenn der Innenwiderstand und die Leerlaufstromaufnahme bekannt sind, kann man das Programm den Wirkungsgrad überschreiben lassen. Einfach den Wert 100 für den Wirkungsgrad eintragen. Ingesamt muß der Wirkungsgrad schlechter sein als die Verluste über dem Innenwiderstand. Der Wirkungsgrad ist weiterhin vom Arbeitspunkt abhängig. Machmal findet man nur eine Angabe zum optimalen Arbeitspunkt. Vernünftige Motorunterlagen beinhalten ein Diagramm, welches den Wirkungsgrad über dem Strom darstellt. Der Arbeitspunkt beeinflußt die Leistung des gesamten Antriebs, die Größe der Luftschraube und die Erwärmung des Antriebs. Wenn ein Wirkungsgrad gewählt wird, der zu groß ist, so zeigt das Programm eine Warnung und korrigiert den Wert. Der maximale Strom, den ein Motor verkraften kann, ist ein wichtiger Parameter. Viele Hersteller geben einen Dauerstrom und einen kurzzeitigen maximalen Strom an. Der optimale elektrische Wirkungsgrad wird meist bei einem Strom erreicht, der kleiner ist, als der maximal zulässige. Andererseits erzielt man beim maximalen Strom das optimale Leistungs/Gewichts Verhältnis. Außerdem muß der Strom vom Akku abgegeben werden und vom Regler verarbeitet werden.

Akku Parameter

Die Nennspannung ist die Spannung des Akku-Packs. Bei 3 PiPo Zellen erhält man 11,1 Volt. Der Innenwiderstand der Zelle wird bei LiPo Akkus meist nicht mehr angegeben. Bei neuen Zellen hat man nur einige mOhm. Mit dem Alter der Zelle steigt der Innenwiderstand an. Ein Hochstromakku mit großer Kapazität hat einen kleineren Innenwiderstand als ein kleiner Akku, der mit 10C belastbar ist. Die Zellenanzahl dient nur zur Berechnung des gesamten Innenwiderstands. Die Kapazität dient zur Berechnung der Motorlaufzeit.

Geriebe Parameter

Wer kein Getriebe verwendet, läßt die Untersetzung bei 1,0 und den Wirkungsgrad bei 100%. Das Getriebe hat Einfluß auf die Größe der Luftschraube und den Standschub.

Sonstige Parameter

Die Kraftfluggeschwindigkeit hängt sehr vom Modell und den Wünschen des Piloten ab. Bei einem leichten Segler kann die Kraftfluggeschwindigkeit genauso groß wie die Gleitfluggeschwindigkeit gewählt werden. Dazu kann man diesen Wert einfach auf 0 setzen. Einen Hotliner möchte man meist schneller im Kraftflug bewegen als er segelt. Dieser Wert hat in der Berechnung einen Einfluß auf die Steigung und Größe der Schraube.

Ergebnisse

Flächenbelastung

Die Flächenbelastung ist der Quotient aus Gewicht und Tragflächengröße.

Gleitfluggeschwindigkeit

Die Gleitfluggeschwindigkeit ist ein Schätzung. In Anhängigkeit vom Profil der Tragfläche kann dieser Wert variieren. Ein schnelles Profil wird eine größere Geschwindigkeit erreichen als das eines Thermikseglers. Dieser Wert dient zur Abschätzung der Kraftfluggeschwindigkeit.

Kraftfluggeschwindigkeit

Hier wird entweder die Gleitfluggeschwindigkeit übernommen oder die in den Parametern angegebene Kraftfluggeschwindigkeit. Die Kraftfluggeschwindigleit sollte immer größer oder gleich der Gleitfluggeschwindigkeit sein. Bei einem leichten Segler solle diese Geschwindigkeit nur etwas größer als die im Gleitflug sein. Bei einem Hotliner kann sie auch viel größer gewählt werden. Es hängt davon ab, was das Modell aushält und wie man fliegen möchte.

Fortschrittsgeschwindigkeit

Die Fortschrittsgeschwindigkeit ist etwa das doppelte der Kraftfluggeschwindigkeit. Das liegt daran, daß der Propeller in diesem Arbeitspunkt den besten Wirkungsgrad hat.

Innenwiderstände

Sind die Innenwiderstände des Motors und des Akkus. Es fehlen die des Reglers. Allerdings geben die Reglerherstellen diesen Wert selten an. Wer ihn kennt, kann ihn zum Innenwiderstand des Akkus addieren.

Spannungsverlust

Über den Innenwiderständen fällt eine Spannung ab. Diese Spannung trägt nicht zur Induktion bei und erwärmt den Akku und den Motor.

Effektive Spannung

Diese Spannung wird vom Motor in Drehzahl umgesetzt.

Drehzahl

Die Drehzahl ergibt sich aus der effektiven Motorspannung und der Leerlaufdrehzahl des Motors pro Volt.

Elektrische Leistung

Ist die Eingangsleistung des Motors. Der Spannungsabfall über den Akku wird vorher abgezogen. Der Innenwiderstand des Motors geht hier nicht ein.

Mechanische Leistung

Wird aus dem Wirkungsgrad im Arbeitspunkt und der elektrischen Eingangsleistung berechnet.

Widerstand der Luftschraube

Der N₁₀₀ Wert beschreibt einen Kennwert der Luftschraube. Er gibt an, wie schnell eine Luftschraube sich drehen muß, um 100 Watt mechanische Leistung aufzunehmen. Leider geben die meisten Hersteller diesen Wert nicht an.

Steigung des Propellers

Dieser Wert ergibt sich aus der Kraftfluggeschwindigkeit und der Drehzahl des Motors im Arbeitspunkt.

Durchmesser des Propellers

Um diesen Wert zu ermitteln, müßte man in eine große Tabelle von Herstellern der Luftschrauben und Meßwerten abtauchen und den passen Propeller mit der gewünschten Steigung und dem N₁₀₀ ermitteln. Wer solche Werte hat, kann diese hier nutzen. Hier ist eine Näherungsformel eingebaut, die über verschiedene Propeller mittelt. Ein einzellner Propeller kann z.B. aufgrund seiner Blattbreite einen größeren oder kleineren Widerstand haben.

Elektrische Leistung pro Gewicht

Mit diesem Wert kann man das spätere Flugverhalten abschätzen. 100 Watt sollte man schon haben. Bei 200 geht es schon mit 45° oder mehr nach oben. Mit 250 bis 300 steigt man dann senkrecht.

Die Motorlaufzeit

Ergibt sich aus dem Strom und der Akkukapazität. Da man Lipo nicht ganz leer fliegen sollte und die Kapazitätsangaben ja meist etwas höher sind, ist das mehr ein optimistischer Wert.

Stand Schub

In diesen Wert gehen die mechanische Leistung und die größe der Luftschraube ein. Da die Luftschraube ein Kunstwerk ist, stellt dieser Wert nur eine Richtgröße dar.

Vergleich

Motor	Propeller	U[V]	I[A]	UPM	S[g]	UPM	D[Z]	H[Z]	S[g]
AXI2208/20	8x6 CAM slim	5,6	15,9	7560	-	7617	8,6	6,2	471
AXI2217/20	Aer 10x6	11,7	13,2	8290	-	8276	9,5	6	763